LA RESTA

LA RESTA:

La resta, también conocida como sustracción, es una operación que consiste en sacar, recortar, empequeñecer, reducir o separar algo de un todo. Restar es una de las operaciones esenciales de la matemática y se considera como la más simple junto a la suma que es el proceso inverso.

Cada resta está compuesta por los siguientes elementos:

• Minuendo: es el primer número de la operación, al que se le resta otro número.
• Sustraendo: es el segundo número de la operación, que resta al primer número.
• Diferencia: es el resultado de la resta.
• Signo: es el signo, llamado menos, que se representa con una rayita pequeña (-).

Las principales propiedades de la resta son:

PROPIEDAD FUNDAMENTAL: la suma del sustraendo con la diferencia da el minuendo. Por ejemplo: 10 – 7 = 3. El minuendo (10) es igual: 10 = 7 + 3. Por otra parte, la resta del minuendo con la diferencia da el sustraendo. Por ejemplo: 12 – 8 = 4. El sustraendo (8) es igual: 8 = 12 – 4.

PROPIEDAD NO INTERNA: el resultado de restar dos números naturales no siempre es otro número natural. Por ejemplo: 2 − 5 ∄ N.

PROPIEDAD NO CONMUTATIVA: no podemos intercambiar la posición del minuendo con la del sustraendo. Por ejemplo: 5 − 2 ≠ 2 − 5.

PROPIEDAD NO ASOCIATIVA: el modo de agrupar los números de una resta sí altera el resultado. Por ejemplo: 10 − 7 − 2 = 1. Si agrupamos (10 − 7) − 2 = 1, pero si agrupamos (7 − 2) − 10 = −5.

PROPIEDAD DEL MINUENDO: si al minuendo se le suma o resta un número, la diferencia queda sumada o restada por el mencionado número. Por ejemplo: 8 – 2 = 6; si le añadimos el número 3 quedaría: (8 + 3) – 2 = 6 + 3; (8  – 3) – 2 = 6 – 3.

PROPIEDAD DEL SUSTRAENDO: si aumentamos o disminuimos el sustraendo, en un número, la diferencia disminuye o aumenta en el mencionado número. Por ejemplo: 9 – 5 = 4; si le añadimos el número 3 quedaría: 9 –  (5 + 3) = 4 – 3; 9 – (5– 3) = 4 + 3.

PROPIEDAD DE DIFERENCIA NULA: Si el minuendo y el sustraendo aumentan o disminuyen, en un mismo número, la diferencia no varía. Por ejemplo: 9 – 5 = 4; si le añadimos el número 3, quedaría: (9 + 3) – (5 + 3) = (9 – 5) + (5 – 5) = (9 – 5) + 0 = 4.