En matemática la división es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas
veces un número (divisor) está contenido en otro número (dividendo).
El resultado de una división recibe el nombre de cociente.
De manera general puede decirse que la división es la operación inversa de la multiplicación.
Cada división está compuesta por los siguientes
elementos:
- Dividendo: es
el número que vamos a dividir.
- Divisor: es
el número por el que vamos a dividir.
- Cociente: es
el resultado de la división.
- Resto: es
la parte que no se ha podido distribuir. Puede ser cero o un número menor
que el divisor.
- Signo: es
el signo, llamado divido, que se representa con el símbolo ÷ o
a veces con los símbolos de una barra ( / ) o de dos puntos ( :
).
Las propiedades de la división son:
PROPIEDAD NO CONMUTATIVA: si cambiamos el orden de los números de una división,
se altera el resultado. Por ejemplo: 10 ÷ 2 =
5 pero 2 ÷ 10 = 0, 2 .
PROPIEDAD NO ASOCIATIVA: si se descomponen uno o todos los números de una
división, o se agrupan de diferentes maneras, el cociente o resultado puede
cambiar. Por ejemplo: 400 ÷ 10 ÷ 5 puede dar 8 o 200 según como se
asocie. Si realizamos (400 ÷ 10) ÷ 5 = 40 ÷ 5 = 8, pero es diferente a 400 ÷
(10 ÷ 5) = 400 ÷ 2 = 200.
CERO DIVIDIDO ENTRE CUALQUIER NÚMERO DA CERO. Por ejemplo: 0 ÷ 5 = 0.
NO SE PUEDE DIVIDIR POR 0: porque no existe ningún cociente que multiplicado por 0
sea igual al dividendo.
PROPIEDAD DISTRIBUTIVA: es válida la propiedad distributiva con respecto de la
división cuando se descompone el dividendo. Por ejemplo: 400 ÷ 10 =
200 ÷ 10 + 200 ÷ 10.
DIVISIÓN EXACTA: en una división exacta el dividendo es igual al divisor por el
cociente. Por ejemplo: 10 ÷ 2 = 2 x 5.
DIVISIÓN INEXACTA O ENTERA: en una división entera el dividendo es igual al divisor
por el cociente más el resto. Por ejemplo: 30 ÷ 7 = 4 (resto 2),
por lo tanto, divisor x cociente + resto = 7 x 4 + 2 = 28 + 2 = 30 = dividendo.
PROPIEDAD NO INTERNA: el
resultado de dividir dos números naturales o enteros no siempre es otro número
natural o entero. Por ejemplo: 2 ÷ 6 ∄ N.
Video sobre las propiedades de la división:
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